Aljabar Babilonia

Menjelang tahun 2000 SM, Aritmetika Babilonia telah tumbuh menjadi aljabar retoris yang berkembang dengan baik, bahkan hingga persamaan pangkat 3 dan 4 telah dibahas. Telah ditemukan sebuah tablet yang tidak hanya memuat daftar dari perpangkatan dua dan tiga dari bilangan bulat dari 1 sampai 30, namun juga ditemukan kombinasi n^3+n^2 dari bilangan-bilangan ini.
Ada beberapa tablet Yale dari sekitar 1600 SM yang memuat ratusan soal yang belum dipecahkan yang meliputi persamaan simultan (serempak) yang memerlukan persamaan bikuadrat untuk pemecahannya. Contohnya antara lain :
xy = 600,150 (x – y) – 〖(x+y)〗^2=-1000
xy = a,bx^3/y+ cy^3/x+d=0
neugebauer menemukan dua persoalan deret pada suatu tablet di Leuvre dari sekitar tahun 300 SM, yang menyatakan bahwa
1+2+2^2…+2^9=2^9+2^9-1
1^2+2^2+3^2+⋯+〖10〗^2=11/3+ 102/3 55=385
Kemudian muncul pertanyaan apakah orang Babilonia sudah mengenal rumus
∑_(i=0)^n▒r^i =(r^(n+1)-1)/(r-1) dikenal pula oleh orang Yunani yang sejaman
Dan
∑_(i=0)^n▒i^2 =[(2n+1)/3]∑_(i=1)^n▒〖i=n(n+1)(2n+1)/6〗^ Archimedes telah menemukan secara praktik ekuivalen dari persamaan ini

Orang-orang Babilonia memberikan pendekatan yang menarik untuk akar kuadrat dan bilangan non kuadrat, seperti 17/12 untuk √2 dan 17/24 untuk 1/√2. Mungkin orang Babilonia menggunakan rumus pendekatan
(a^2+h)^(1/2)≈a+h 2a hal ini dapat kita jumpai pada suatu tablet di Yale sekitar 1600SM.
Terdapat pula tablet-tablet astronomi dari abad ketiga sebelum Masehi yang secara jelas menggunakan hukum tanda-tanda dalam perkalian. Disimpulkan, Orang Babilonia kuno adalah pembuat tabel yang tak mengenal lelah, penghitung-penghitung yang sangat mahir, dan nyata lebih kuat dalam aljabar dari pada geometri dan apa yang mereka bahas begitu mendalam.